I have been interested in machine-assisted ways to do and teach mathematics from as far back as 1999, when I started coding several applets in Java 1.0, both for my complex analysis and linear algebra courses, to visualize various mathematical objects I was interested in (such as honeycombs or Besicovitch sets). This was moderately successful; but the applets were time-consuming to program, and eventually the standards for web pages stopped supporting this version of Java, and the applets became non-functional.

しかし、過去数日間で、私は古いWebページやブログのデータをより保守しやすいリポジトリへ移行する作業を、現代のAI支援を利用して開始しました。実験として、エージェントに古いアプレットを現代の対応言語（JavaScript）に移植するよう依頼したところ、数時間で完了し、すべての旧アプレットが再び動作するようになりました。さらにいくつかのグラフィック面の改善も行われました（例: Besicovitch集合のアプレットは、元々モノクロだったものがカラー化されています）。特に1999年にAllen Knutsonと共同で作成した蜂の巣アプレットが復活したことは嬉しく、これは手作業でコーディングするのが特に難しかったものでした:

LLMベースのコーディングエージェントは、コードに明らかなバグや微妙なバグを生じさせることが知られています。しかし、2ダース程度のアプレットの移植作業では、複素解析アプレットの1つでドラッグイベントの処理にメインのボックス外でドラッグした際に望ましくない動作が発生するという軽微なバグを1件発見したのみでした。むしろエージェントは、私が気づいていなかった元のコードのバグを2件特定したため、コード品質の観点では結果的にトントンでした。いずれにせよ、これらのアプレットは数学的議論の中心的な要素ではなく補助的な視覚支援ツールであるため、このようなバグのリスクは比較的低いものです。

作業が予想以上にスムーズだったため、古いアプレットの移植に加えて、新しいアプリの作成も試みました。1999年当時、私は特殊相対性理論を視覚化するツールの構想を練っていました。これはInkscapeがリリースされる前のことで、イメージしていたのは基本的に「Minkowski空間版Inkscape」でした。実際にJavaコードを書き始めましたが、コードの複雑さが私の手に負えなくなり、プロジェクトは放棄されました。しかし、AIエージェントとの数時間の「vibe coding」の後、1999年に抱いていたビジョンに合致するアプレットをようやく生成できました。こちらからご覧いただけます。このコードを生成する際にエージェントと交わした会話の要約はこちらで確認できます（退屈な技術的実装報告の大部分を編集で削除しています）。このアプリはある程度プレイテスト済みですが、「アルファ」版であるため、特にLLM生成コードであることを考慮し、バグや荒削りな部分が残っている可能性があります。さらなるフィードバックをお待ちしています。

本日、Gilbreath予想に関する論文のブログ記事を書いた後、同様にエージェントにGilbreath予想の視覚化ツールを論文やブログ記事に添付するよう依頼できることに気づきました。数時間の対話の後、ツールは完成しました。こちらからお試しください。この作業も非常にスムーズでした（作業のトランスクリプト参照）。今後は、こうしたインタラクティブな視覚化を将来の論文の補足として追加する予定です。補足資料は論文の本質にとってミッションクリティカルではないため、LLMエージェントとのガイド付き対話でこうした視覚化を生成するリスクは許容範囲内だと考えています。