[Submitted on 26 Jul 2026]

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Abstract:本文聚焦於近期活躍的研究方向，旨在克服基於 FFT 求解器在應用邊界條件（BCs）方面的限制，使其不僅限於週期性 BCs。近期已提出一個完整的框架，該框架基於各種類型的離散三角函數變換（DTTs），並可能與離散傅立葉變換結合使用，以處理在單位單元各個面上、位移或牽引向量各個分量所定義的任何類型 BCs。Amouzou-Adoun 等人最近提出的平行實作已證明其穩健性與多功能性。然而，此方法無法處理同一面上混合 BCs（例如在同一面的一部分施加 Dirichlet BC，而在另一部分施加 Neumann BC）、無法在域內部指定點施加 Dirichlet BC，亦無法定義不同節點間位移的運動學關係。本研究從基於位移的方法出發，結合 DTTs，提出簡單的修改以解決上述問題。修改後的求解器首先從離散局部方程的角度介紹，接著從帶有等式約束的約束最小化以及拉格朗日乘數的觀點進行討論。研究對類似緊致拉伸的試樣進行模擬與驗證。為進一步延伸，演算法從等式約束擴展至不等式約束，以模擬接觸力學。為驗證起見，將具有無摩擦接觸的剛性球形壓頭所獲得的結果，與小壓痕深度／球半徑比值下的 Hertz 理論進行比較。小應變與有限應變的比較顯示，當此比值增加時，差異會增大。相信所提出的方法將大幅擴展基於 FFT 求解器的應用領域。

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From: Lionel Gelebart [view email]
[v1] Sun, 26 Jul 2026 13:35:44 UTC (3,236 KB)