[2026 年 7 月 30 日提交]

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摘要：我们研究从物理时间演化中学习未知马尔可夫开放系统生成器的问题。该生成器称为 Lindbladian，包含由指数级可能的 Pauli 项索引的哈密顿量和耗散系数。我们提出了一种高效算法，可以在最小假设下从时间演化中学习任意 Lindbladian。对于动力学强度至多为 $\Lambda$ 的 Lindbladian，该算法使用 $\widetilde O(\Lambda^2/\epsilon^2)$ 次实验和 $\widetilde O(\Lambda/\epsilon^2)$ 总演化时间（加上多项式经典运行时间）将每个系数估计到误差 $\epsilon$。该算法由两个非自适应、无辅助量子比特且无需控制的阶段组成：1. 支持学习阶段使用 $\widetilde O(\Lambda^2/\eta^2)$ 次实验（制备乘积 Pauli 本征态并进行单量子比特 Pauli 测量）输出大小为 $\mathrm{poly}(\Lambda/\eta)$ 的候选支持，其中包含所有大小至少为 $\eta$ 的哈密顿量和耗散坐标。this http URL 系数学习阶段使用 $\widetilde O(\Lambda^2\log M/\epsilon^{2})$ 次实验（制备随机稳定子态并在随机 Clifford 基下测量）将任意大小为 $M$ 的候选支持中的所有系数估计到误差 $\epsilon$。两个阶段的组合以多项式时间识别并估计任意 Lindbladian 的每个系数。实验次数和总演化时间标度在对数因子范围内与下界匹配，因此该算法对于学习任意 Lindbladian 而言接近最优。

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来自：Zhan Yu [查看邮箱]
[v1] 2026 年 7 月 30 日（周四）17:58:01 UTC (45 KB)