[2026年7月25日提出 (v1)、最終改訂 2026年7月29日 (本バージョン, v3)]

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要旨:制約付き学習がますます一般的になる中、公平性、安全性、堅牢性、正則化、物理的または論理的制約を強制するために、モデルは明示的な実行可能性要件の下で訓練される。訓練サンプルがモデル解（例：学習されたパラメータ）にどのように影響を与えるかを理解することは、解釈可能性と堅牢性にとって重要である。古典的な影響関数（IF）は局所感度分析を通じてサンプルの寄与を推定し、特定の訓練サンプルが摂動または除去されたときに解がどのように変化するかを測定する。しかし、IFは制約付き設定では信頼性が低下する：データの摂動は目的関数と実行可能領域の両方を再形成し、実行可能性に違反する推定をもたらす。これに対し、我々はDirectional Influence Function（DIF）を提案する。これは制約付き学習の最適性条件を変分不等式（VI）として定式化し、訓練データの摂動がこのVIにどのように影響するかを分析する新しい推定器である。我々はDIFを制約付き線形回帰で検証し、IFやペナルティベースIFが大きなバイアスを示す一方で、DIFがleave-one-out再訓練結果を回復することを示す。さらにDIFを公平性制約付きCNNに適用し、DIFがデータ除去時のテスト損失変化を正確に予測し、実際の再訓練と密接に一致することを示す。我々の結果は、DIFが制約付き学習におけるデータ帰属のための効率的で信頼性の高いツールであることを確立する。

提出履歴

提出者: Xin Wang [メールを表示]
[v1] 2026年7月25日 土曜日 22:50:09 UTC (170 KB)
[v2] 2026年7月28日 火曜日 03:42:07 UTC (1 KB) (撤回済み)
[v3] 2026年7月29日 水曜日 01:25:56 UTC (170 KB)