[2026年7月30日投稿]

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要旨:未知のマルコフ型オープンシステム生成子を、その物理的時間発展へのアクセスから学習する問題を研究する。この生成子はLindbladianと呼ばれ、ハミルトニアンおよび散逸係数を含み、これらは指数関数的に大きいPauli項の族によってインデックス付けされる。我々は、最小限の仮定の下で、任意のLindbladianを時間発展から学習する効率的なアルゴリズムを提案する。力学強度が最大で$\Lambda$のLindbladianに対して、このアルゴリズムは$\widetilde O(\Lambda^2/\epsilon^2)$回の実験と$\widetilde O(\Lambda/\epsilon^2)$の総進化時間を用いて、すべての係数を誤差$\epsilon$で推定し、さらに多項式の古典計算時間を必要とする。このアルゴリズムは、非適応的でアンシラ不要かつ制御不要の2つのステージから構成される：1. サポート学習ステージは、大きさが$\mathrm{poly}(\Lambda/\eta)$の候補サポートを出力し、$\widetilde O(\Lambda^2/\eta^2)$回の実験で、積Pauli固有状態の準備と単一量子ビットPauli測定を用いて、大きさが少なくとも$\eta$のすべてのハミルトニアンおよび散逸座標を含む。this http URL 係数学習ステージは、大きさ$M$の任意の候補サポート内のすべての係数を誤差$\epsilon$で推定し、ランダムスタビライザー状態の準備とランダムClifford基底での測定を用いて$\widetilde O(\Lambda^2\log M/\epsilon^{2})$回の実験を行う。2つのステージを組み合わせることで、任意のLindbladianのすべての係数を多項式時間で同定・推定する。実験回数と総進化時間のスケーリングは下界と対数因子を除いて一致するため、このアルゴリズムは任意Lindbladianの学習に対してほぼ最適である。

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投稿者: Zhan Yu [メールを表示]
[v1] 2026年7月30日（木）17:58:01 UTC (45 KB)