[Submitted on 22 Jul 2026]

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Abstract:常見的純量指標常用來評估已知類別的叢集結果，但這些指標可能掩蓋一個基本權衡：叢集結果應能提供關於類別標籤的資訊，同時避免不必要的碎片化。在此，我們提出正規化的叢集同質性與簡約性分數，用以量化此一權衡。這些分數建立在資訊瓶頸原則之上，並經修改以避免獎勵有損壓縮。我們透過範例與數學證明顯示，這些分數在叢集細化時具有直觀的單調變化特性，與相關提議形成對比。我們進一步將資訊理論框架擴展至香農熵之外，推導出同質性與簡約性分數的集合匹配與基於成對的對應版本。這些版本統一了常用評估標準，並顯示在基於成對的設定中，同質性與簡約性的權衡對應於二元分類器的接收者操作特徵曲線。我們展示此框架在特徵選擇與演算法比較上的應用，說明如何透過同時考量多項分數，釐清叢集操作點並找出帕雷托最優解。

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From: Andreas Tiffeau-Mayer [view email]
[v1] Wed, 22 Jul 2026 23:55:33 UTC (192 KB)