[2026年7月22日提交]

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摘要：标量指标通常用于根据已知类别评估聚类，但它们可能会掩盖一个基本的权衡：聚类既应提供关于类别标签的信息，同时又要避免不必要的碎片化。在这里，我们描述了归一化的聚类同质性和简约性分数，用于量化这种权衡。这些分数建立在信息瓶颈原理的基础上，但进行了修改以不奖励有损压缩。我们通过示例和数学证明表明，这些分数的定义具有在聚类细化下单调变化的直观性质，这与相关提案形成对比。通过将信息论框架扩展到香农熵之外，我们进一步推导了同质性和简约性分数的集合匹配和基于对的对应物。这些统一了常用的评估标准，并表明在基于对的设置中，同质性-简约性权衡恢复了二元分类器的接收者操作特征。我们展示了该框架在特征选择和算法比较中的效用，说明了联合考虑分数如何能够澄清聚类操作点并识别帕累托最优解。

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来自：Andreas Tiffeau-Mayer [查看电子邮件]
[v1] 2026年7月22日，星期三 23:55:33 UTC (192 KB)